La logica studia le leggi del funzionamento corretto del pensiero, espresso attraverso il discorso. Il termine logica non è di Aristotele. Aristotele usava il temine "analitica", che deriva dal greco anàlysis e indica l'operazione di scomporre nei suoi elementi più semplici un ragionamento.
 
Logica e realtà
La logica per Aristotele è uno strumento e non una disciplina a se stante. La logica infatti si occupa della struttura del ragionamento e per questo soggiace ad ogni scienza particolare. Ci sono dei principi generali del pensiero e del ragionamento che non si possono violare, pena la non correttezza dei ragionamenti stessi e quindi delle singole scienze.
La logica di Aristotele non è convenzionale ma si basa sulla struttura stessa della realtà.
"La verità dei concetti e dei ragionamenti è basata sulla realtà delle cose, cioè sulla loro sostanza".
Gli oggetti del discorso: i concetti
I concetti sono i mattoni fondamentali del ragionamento. Ad ogni concetto corrisponde un ente della realtà. The concept of a thing expresses the essence of the thing itself, represented by a definition.
The combination of one or more concepts form the proposition.
Concepts have two characteristics:
1. extension = ability of a concept to refer to a number of things. The number of things that can relate the concept may be more or less wide, for example: the concept of "animal" is wider than the concept of man "because human beings are fewer than alla totalità degli animali.
2. comprensione = numero di caratteristiche specifiche che rientrano nella definizione del concetto; ad esempio, il concetto di uomo contiene le caratteristiche di "animale" e "razionale".
Estensione e comprensione sono inversamente proporzionali: più aumenta l'estensione (=più caratteristiche specifiche definiscono il concetto), più diminuisce la comprensione ( = minore è il numero di enti cui il concetto di riferisce).
A questo proposito, bisogna parlare di genere e di specie.
Genere = l'ambito più generale possibile a cui un concetto può appartenere.
Specie = ambito più ristretti che dividono il genere al suo interno attravero differenze specifiche. Le differenze specifiche non sono altro che differenze che distinguono tra loro concetti che appartengono allo stesso genere.
Genere e specie sono collegate e fanno parte di ogni definizione . Usando la coppia genere-specie, ogni volta che definiamo un ente lo colleghiamo al suo genere prossimo e ne indichiamo al tempo stesso la differenza specifica.
La specie ha più caratteristiche ma è riferibile a un limitato numero di soggetti. Si può dire che ha una comprensione maggiore ma una estensione ridotta.
Il genere ha meno caratteristiche ma è riferibile ad un ampio numero di soggetti. Quindi ha una comprensione minore ma una vasta estensione.
Ai due estremi della scala dei concetti (che corrisponde alla scala degli enti) troviamo:
a. sostanze prime (individui) = massima comprensione e minima estensione;
b. categorie (generi sommi dell'essere) = massima estensione e minima comprensione.
Gli oggetti del discorso: le proposizioni.
Proposizione = enunciato dichiarativo (apofantico) = giudizio di senso compiuto che nega o afferma qualcosa di and a body that can be evaluated true or false.
The propositions are expressions that link the various concepts together.
The logic, according to Aristotle, deal mainly with the declarative sentence-assertive (= apophantic, from the greek apophainein which means to make known, show).
declarative sentence COUNTS IN THE TEST FOR TRUTH 'and false'.
ONLY declarative language has a structure that mirrors the structure of reality ': the logic REFLECTS THE METAPHYSICS.
So it can be argued that
"the sentence is declarative or apophantic the statement (or statement), obtained through word order, the order of things. "
types of declarative statements
All declarative sentences follow the same structure: there is a case that connects one person to a predicate. For example: all men are rational. "
According to the quality, the propositions may be affirmative or negative.
The affirmative propositions are those in which the subject is joined to the predicate. Example: "all men are rational."
The negative proposition are those in which the subject is not connected to its predicate. Example: "No man is rational."
According to the quantity, the propositions may be universal ("all men are rational") or specific ("any man is rational").
Summary Table of declarative sentences
| Quantity | Quality | Examples |
| Universale | Affermativa | tutti gli uomini sono razionali |
| Universale | Negativa | nessun uomo è razionale |
| Particolare | Affermativa | qualche uomo è razionale |
| Particolare | Negativa | qualche uomo è razionale |
GENERALIZZAZIONE:
S= soggetto; P=predicato
UNIVERSALE AFFERMATIVA: "tutti gli S sono P"
UNIVERSALE NEGATIVA: "nessun S è P"
PARTICOLARE AFFERMATIVA: "qualche S è P"
PARTICOLARE NEGATIVA: "qualche S non è P"
Quindi ci sono quattro elementi che formano la struttura delle proposizioni dichiarative:
1. quantificatore = tutti, nessuno, qualche;
2. un termine che fa da SOGGETTO;
3. copula;
4. un termine che fa da PREDICATO.
The square of opposites
The medieval logic assigned to each type of proposition a letter. From
adfirmo (= I say), isolated A and I: A =
universal affirmative proposition;
I = particular affirmative proposition. From the verb
deny, isolate the E and O: E =
universal negative proposition;
O = particular negative proposition.
The different combinations lead to establish certain relationships between propositions:
1. CONFLICTING = two propositions that can not be both true or both false.
are contradictory pairs:
* A and O, A = all men are happy, O = some man is not happy;
* E and I, in fact: no man is E = happy, I = some man is happy;
These two pairs of sentences are different both in quality and quantity
2. CONTRARY = two propositions can not both be true, but can be anbedue false.
are both universal (= the same amount) but they differ in quality (= yes or no)
A and E are to the contrary; A: All men are happy; E: no man is happy.
3. = SUB-averse are two propositions that differ in specific qualities (positive and negative). They can be both true and there is no contradiction.
I and O are sub-contrary, I: some man is not happy, O = some man is happy.
4. = Two subordinate clauses that differ in quantity but have the same quality. The truth of the universal implica, include la verità della particolare ma non succede il contrario.
Sono subalterne:
* A e I; A: tutti gli uomini sono felici (implica che) I: qualche uomo è felice ma non è funziona l'inverso. Infatti, dal fatto che qualche uomo sia felice non se ne deduce che tutti gli uomini siano felici;
*E e O; E: nessun uomo è felice (implica che) qualche uomo non è felice ma non è valida l'implicazione opposta.
 
Il principio di non contraddizione (o del terzo escluso).
Il principio di non contraddizione is a cornerstone of Aristotelian logic.
The principle states that a thing can not be the opposite of itself.
why the principle of non-contradiction applies to propositions that are contrary or contradictory to each other: they can not both be true but one must be true and the other false.
Following Aristotle, this principle was defined as the principle of excluded middle: as between two contradictory or a contrary proposition must be true and the other false, then there is no third possibility.
The principle of non-contradiction does not apply to sub-contrary propositions.
Ragionamenti deduttivi e ragionamenti induttivi
Ragionamento deduttivo = parte da premesse universali per giungere a conclusioni particolari;
Ragionamento induttivo = si parte dai casi particolari per arrivare ad una affermazione universale.
Nel ragionamento induttivo vi sono inferenze conclusive e necessarie.
Il ragionamento induttivo invece non è conclusivo e nemmeno necessario.
Per Aristotele l'unico ragionamento scientifico è quello deduttivo e lo definisce sillogismo .
 
The syllogism
The syllogism is a form of deductive reasoning consisting of three propositions:
1. major premise;
2. minor premise;
3. conclusion.
The conclusion is that the claim must be proven as true. The two premises contain the reasons why the conclusion must be true.
Example:
1. major premise: "Every animal is mortal";
2. minor premise: "Every man is animal"
3. conclusion: "Every man is mortal.
Rule: the major premise has an area larger than the minor premise.
elements of the syllogism:
a. = average time a concept with an extension media and is contained in both the premises;
b. higher = better term extension, contained in the major premise and the conclusion as a predicate;
c. lower = lower limit extension, present in the minor premise and conclusion as the subject.
The need for the conclusion follows from the presence of medium-term (= Animal) that is contained within larger (= death) and includes himself in the minor term (= man)
I joined other figures in the medieval logical syllogism, also including singular terms.
All men are mortal Socrates is a man
Socrates is mortal.
The formal coherence.
A syllogism is valid if the chain of inference is valid.
A syllogism is true (or false) if its premises are true (or false).
A syllogism can be valido ma falso.
Da dove deriva la verità delle premesse?
Secondo aristotele, ci sono alcuni principi primi , universali ed evidenti che vengono colti in maniera intuitiva dall'intelletto.
 
I principi primi che devono essere assunti come base di ogni ragionamento sono:
1. principio di identità: A è uguale ad A, in uno stesso contesto;
2. principio di non contraddizione: in uno stesso contesto, A non può essere contemporaneamente contrario e uguale a B;
3. principio del terzo escluso: A è B oppure non B; non c'è una terza possibilità.
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